Diversi fenomeni che incontriamo nella vita quotidiana possono essere descritti da un sistema di agenti interagenti fra loro, da sistemi naturali come cellule, dinamiche degli sciami, composti chimici, organismi o cristalli; ma anche in artefatti umani, ad esempio in economie di mercato, dinamiche di folla, traffici veicolari, formazioni di opinione, distribuzioni di ricchezza, reti, cibernetica o intelligenze artificiali.
Lo scopo della scuola "From interacting particle systems to kinetic equations" è quello di fornire una panoramica generale sulla modellazione matematica di sistemi multi-agente che va dalla loro descrizione microscopica fino all'approssimazione mesoscopica e macroscopica.
In particolare ci concentreremo sulla derivazione rigorosa dei modelli di campo medio ed idrodinamico.
Una parte sostanziale della scuola sarà dedicata allo sviluppo di metodi numerici efficienti per modelli costituiti da PDE non lineari con alcune sessioni di esercitazione, che copriranno anche nuovi argomenti di ricerca in questo campo come la teoria del controllo ottimale e la quantificazione dell'incertezza.