Titolo: Schemi structure preserving per magnetoidrodinamica 3D (MHD)
Descrizione: sviluppo di metodi numerici ad alto ordine per la discretizzazione delle equazioni MHD ideali su griglie Cartesiane strutturate. Particolare cura sarà dedicata alla costruzione di un metodo structure preserving che sia in grado di mantenere a livello discreto l'involuzione sulla divergenza del campo magnetico esibita dalle equazioni a livello continuo.
Titolo: Schemi Lagrangiani ai volumi finiti per la meccanica dei solidi su griglie non strutturate
Descrizione: sviluppo di metodi lagrangiani cell-centered innovativi per la risoluzione delle equazioni di iperelasticità su domini mobili discretizzati con triangoli e tetraedri. Anche gli effetti di plasticità verranno presi in considerazione, introducendo adeguati termini sorgente che potrebbero rendere rigido l'intero sistema. Pertanto, gli schemi localmente impliciti devono essere progettati per garantire la stabilità numerica pur adottando passi temporali di simulazione ragionevolmente ampi.
Titolo: Schemi impliciti-espliciti (IMEX) per flussi a superfici libera con basso numero di Mach su griglie di Voronoi sfalsate
Descrizione: sviluppo di un metodo numerico per la risoluzione delle equazioni a superficie libera su mesh che sono poligonali non strutturate in direzione xy, mentre sono costituite da layer di spessore variabile in direzione verticale. Per consentire la simulazione ad un numero di Mach molto basso, che tipicamente si verifica durante la condizione di minimo deflusso vitale di un corpo d'acqua, verrà impiegata una discretizzazione implicita dei termini di pressione, mentre i contributi convettivi non lineari saranno risolti esplicitamente con l'ausilio di uno schema conservativo ai volumi finiti. Le discretizzazioni discontinue di Galerkin verranno utilizzate per la parte implicita del sistema, il che implica la risoluzione di un'equazione d'onda ellittica sulla pressione.
Docente: Walter Boscheri
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